ГлавнаяАлгоритмы › 101 формула сигналов для трейдинга. Часть 2

101 формула сигналов для трейдинга. Часть 2

7

Начало здесь.

Формулы 101 альфа сигнала

В этом разделе мы опишем некоторые общие особенности наших 101 сигналов. Эти сигналы являются собственностью WorldQuant LLC и используются с его разрешения. Мы даем столько информации, насколько возможно в рамках ограничений, накладываемых правом собственности. Формулы выражений, которые также представляют собой компьютерный кодприведены в приложении А (в следующей части).

 

Очень приближенно можно сказать, что альфа-сигналы основаны либо на возврате к среднему, либо импульсе. Сигналы возврата к среднему имеют знак, противоположный приращению цены за период, лежащий в основе расчета. Пример простого сигнала возврата к среднему:

−ln(today`s open / yesterday`s close) (2)

Здесь в значении вчерашнего закрытия учтены любые сплиты и дивиденды, до момента текущей даты. Идея  состоит в том, что значение цены актива  вернется к среднему значению, чтобы вернуть часть прибыли (если сегодняшнее открытие выше вчерашнего закрытия) или возместить часть убытков (если сегодняшнее открытие ниже вчерашнего закрытия). Это так называемый сигнал с "задержкой-0". “Задержка-0” означает, что время определенных данных (например, цены), используемых в сигнале, совпадает со временем, в течение которого сигнал применяется для торговли. То есть, по сигналу (2) в идеале должны выставляться ордера в момент, или, более реалистично, максимально приближено к, сегодняшней цене открытия. В более широком смысле, это может быть какое-то другое время, например, закрытия дня.

Пример испульсного сигнала:

ln(yesterday′s close / yesterdayrs open)  (3)

Здесь нет разницы, скорректированы цены (по дивидентам и сплитам) или нет. Идея  заключается в том, что если цена актива возросла (снизилась) за вчерашний день, этот тренд продолжится сегодня и прибыль (убыток) будет и далее накапливаться. Это так называемый сигнал с “задержкой-1”, так как торговля будет происходить в текущий день (например, начиная с открытия). В общем, “задержка-1” означает, что сигнал торгуется на следующий день (период) после последних полученных данных. Сигналы с “задержкой-q”  определяются по аналогии, где q - количество дней (периодов) после используемой для вычисления выборки.

В сложных  сигналах элементы возврата к среднему  и импульс могут быть смешаны, делая их менее разделимыми в этом отношении. Впрочем, можно разбить такие сигналы на малые составляющие, каждая из которых будет относиться к реверсии или импульсу. Например, альфа №101 в приложении А  является импульсным сигналом с задержкой-1 : если актив внутри дня вырастает (то есть, close > open и high > low), на следующий день мы занимаем длинную позицию в этом активе. С другой стороны, альфа №42 в приложении А, по сути, реверсивный сигнал с "задержкой-0": величина rank(средневзвешенная цена(vwap) – close) снижается, если актив растет во второй половине дня (close > средневзвешенной цены (vwap)), наоборот - в случае снижения цены  (close< средневзвешенной цены (vwap). Знаменатель нужен для снижения веса более дорогих активов. Вход в противоположную позицию осуществляется как можно более близко к закрытию дня.

Маркет дата и эмпирические свойства сигналов
 
Вычислим для наших сигналов, в годовом исчислении, дневной коэффициент Шарпа S, дневной оборот Т, и прибыльность на каждую акцию С.  Обозначим наши альфы индексом i (i = 1, ... , n), где N = 101- количество сигналов. Для каждого сигнала определим S_i, T_i , C_i :
 
  S_i=\sqrt{252}\frac{P_i}{V_i}                  (4)
 
  T_i=\frac{D_i}{I_i}                                  (5)
 
  C_i=100\frac{P_i}{Q_i}                          (6)
 
где P_i -средняя дневная прибыль/убыток (в денежных единицах);
V_i - дневная волатильность портфеля;
Q_i - среднесуточный объем проданных+купленных акций  для i-го сигнала;
D_i - среднедневной объем торгов в деньгах;
I_i - суммарные вложения в данный сигнал  (фактически длинная плюс короткая позиция, без плечей).
 
Принципиально, вложения  I_i являются постоянными; однако, I_i колеблется из-за ежедневных прибылей/убытков. Таким образом,  D_i и I_i изменяются совместно в уравнении (4).
Период времени, в течение которого собирались данные - Дек 4, 2010 по Дек 31, 2013. Для этого же периода мы вычисляем ковариационную матрицу Yij полученных дневных прибылей для наших сигналов. Число наблюдений временного ряда составляет 1 006, и Yij является невырожденной. Из Yij  мы вычисляем дневную волатильность \sigma^2 = Y_{ii} и корреляционную матрицу \Psi_{ij} =\frac{Y_{ij}}{\sigma_i \sigma_j} (где \Psi_{ii} = 1). Заметим, что V_i = \sigma_i I_i, и средняя дневная прибыль равна R_i = P_i / I_i.
 
Таблица в заглавии и рисунок ниже представляют данные для годового коэффициент Шарпа S_i, дневного оборота T_i, среднего периода владения  1 / ?_? , прибыльности на  акцию C_i, дневной волатильности прибыли \sigma_i, дневной прибыльности в годовом исчислении \widetilde{R_i}= 252 R_i и N(N-1)/2 попарных корреляций \Psi_{ij} (i >j).
 
101_alpha
 
Зависимость прибыли от оборота и волатильности
 
Мы построили две кросс-секционные зависимости ln(R_i) от 1) ln(\sigma_i) в качестве единственной независимой переменной и 2) от ln(\sigma_i) и ln(T_i). Результаты показаны в таблицах  ниже. Согласно этим данным, у нас нет статистически значимой зависимости от оборотов T_i, а средняя дневная прибыльность R_i сильно коррелирует с дневной волатильностью \sigma_i с коэффициентом масштабирования (см. (1))  X0.76.
8
Продолжение следует...

1 Комментарии[ Ваш комментарий ]

  1. мне ето очень интересно, можете мне написать на почту  gabitovmixa1992@mail.ru

Сообщение

Обратите внимание: вы можете использоватьHTML tags and attributes:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>